Zzong's Notes

orthonormal

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Orthonormal

두 벡터 와 가 orthonormal (정규 직교) 할 경우, 다음을 만족한다.

  • and (orthogonal)
  • and ( unit norm )

Orthonormal Matrix

orthonormal matrix is a real square matrix whose columns and rows are orthonormal vectors.

Related

norm

References

링크된 언급

6
basis

... 형태의 vector 로도 original vector 를 재현해낼 수 있기 때문이다. 그렇지 않을 경우, original vector 를 basis 로 써야 한다 (refer). B) Orthonormal Basis 만약 기저 벡터가 unit vector 면서 서로 orthogonal 이라면, 이러한 기저 벡터를 orthonormal(정규직교) basis vector 라고 부른다. 아래 ...

eigenvector

...symbol{v} 와 동일한 eigenvalue 를 가진다. C) An Example of the Effect of Eigenvectors and Eigenvalues A 에 대한 두개의 orthonormal eigenvector v^{(1)},v^{(2)} 가 존재한다고 가정 위 왼쪽의 그림은 모든 unit vector 를 표현한 것임 오른쪽은 Au 를 통해서 얻어진 모든 점을 표시한 것 ...

norm

...ft|x {i}\right| unit norm unit vector is a vector with unit norm: \|\boldsymbol{x}\| {2}=1 related with orthonormal

orthogonal

... 행렬) n\times n 크기 행렬 A 가 존재할 경우, A^\top{A}=AA^{\top}=I 를 만족하는 행렬을 orthogonal matrix 라고 한다. 즉, A 의 각 벡터가 orthonormal 한 column (또는 row) vector 로 구성되었다고 볼 수 있다. 역행렬의 정의를 생각해봤을 때, orthogonal matrix 의 transpose matrix 는 Inve...

PCA

...bol{b} {1},\ldots,\boldsymbol{b} {M}\right]\in\mathbb{R}^{D\times M}, M<D \boldsymbol{B} 을 이루는 열벡터들은 orthonormal 하다고 가정한다. projection 자체가 scaling 없이 rotation 만 하기 때문에 unit vector 여야 한다. 아래 그림을 통해 전체 과정을 이해할 수 있다. B) ...

Principal Component Analysis

...\ldots,\boldsymbol{b} {M}\right]\in\mathbb{R}^{D\times M} 여기서 M<D 를 만족한다. \boldsymbol{B} 을 이루는 열벡터들은 orthonormal 하다고 가정한다. 왜냐하면, projection 자체가 scaling 없이 rotation 만 하기 때문에 unit vector 여야 하기 때문이다. A.1) Figure B) PCA ...