unitary matrix

Unitary matrix는 complex vector space에서 inverse가 conjugate transpose와 같은 matrix다.

$$U^{\ast }U=U{U}^{\ast }=I$$

real-valued matrix에서는 같은 역할을 orthogonal가 한다.

왜 중요한가

Unitary transformation은 vector의 norm과 inner product를 보존한다. 그래서 numerical linear algebra, quantum mechanics, Fourier transform처럼 길이와 각도를 보존하는 변환을 다룰 때 기본 개념이 된다.