Symmetric Matrix
를 만족하는 matrix
예시
특징
- 정방 행렬 간 덧셈은 항상 정방 행렬이다. 그러나 정방 행렬간 곱셈은 이를 만족하지 않는다.
- 어떤 matrix 에 대하여 은 항상 symmetric 이다.
why? 이므로.
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...t(\left[1/v {1},\ldots,1/v {n}\right]^{\top}\right) 그리고 대각 행렬은 square 일 필요는 없지만, ㅇ Related References symmetric matrix
...l{A}+\boldsymbol{B})^{ 1} & \neq \boldsymbol{A}^{ 1}+\boldsymbol{B}^{ 1} \end{aligned} D) Related symmetric matrix Moore Penrose Pseudoinverse E) References
...다. T \mathbf{x}=\mathbf{A} \mathbf{x} Inverse Matrix Inverse matrix 참조 Transpose transpose 참조 Related symmetric matrix Square Matrix 만약 어떤 정방 행렬이 invertible 하면, 그 행렬을 tranpose 한 행렬도 inverse matrix 를 가진다. 즉, \left(\boldsy...
...thbf{x} {n} \mu) 는 가정 하에 얘기하자면 다음과 같다. covariance matrix \mathbf{C}=\frac{1}{n 1}\mathbf{XX}^{\top} 은 symmetric matrix 이고 diagonalizable 하므로, 다음과 같이 eigenvector 들은 normalized 될 수 있다. \frac{1}{n 1}\mathbf{XX}^{\top}=\frac...
... Definite 선형대수학에서 보면 가끔 어떤 행렬 A 가 positive definite 다, positive semi definite 다 하는 용어들이 나오는데 이는 대칭행렬 (symmetric matrix) 에 대해서만 정의되는 용어들로서 이 용어들의 정의는 다음과 같다. \forall z\neq0,\quad z^{T}Az>0\rightarrow\text{} positive de...
...thbf{x} {n} \mu) 는 가정 하에 얘기하자면 다음과 같다. covariance matrix \mathbf{C}=\frac{1}{n 1}\mathbf{XX}^{\top} 은 symmetric matrix 이고 diagonalizable 하므로, 다음과 같이 eigenvector 들은 normalized 될 수 있다. \frac{1}{n 1}\mathbf{XX}^{\top}=\frac...