Eigenvector

matrix $\mathbf{A}$ 의 eigenvector 는 $\mathbf{A}\mathbf{v}=\lambda \mathbf{v}$ 를 만족하는 vector $\mathbf{v}$ 를 의미한다.

• $\lambda$ 는 eigenvalue

B) 특징

• rescaled vector $s\mathbf{v}\text{for}s\in \mathbb{R},s\ne 0$ 는 $\mathbf{v}$ 와 동일한 eigenvalue 를 가진다.

C) An Example of the Effect of Eigenvectors and Eigenvalues

• $A$ 에 대한 두개의 orthonormal eigenvector $v^{(1)},v^{(2)}$ 가 존재한다고 가정
• 위 왼쪽의 그림은 모든 unit vector 를 표현한 것임
• 오른쪽은 $Au$ 를 통해서 얻어진 모든 점을 표시한 것
• $A$ 는 unit circle 를 distort 하고, $v^{(i)}$ 가 ${\lambda }_i$ 에 의해서 어떻게 바뀌는지 확인할 수 있다.

D) Related

• eigen-decomposition

E) References