Theorem
In mathematics, a theorem is a statement that has been proved, or can be proved.
1 min read
Law of Cosines B) Proofs dot product 를 활용한 증명 c=\mathbf{a}-\mathbf{b} \begin{aligned} c \cdot c &=(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \cdot(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \\ &=\mathbf{a}...
등차수열 등차수열은 공차 (Common Difference) 는 d 로 나타낸다. 2.
Quadratic Function quadratic 함수란 가장 높은 degree 가 2 면서 한개 이상의 변수를 가지는 polynomial 함수를 의미한다. 예시 예를 들어 단일 변수 (univariate) 에 대한 quadratic function 은 다음과 같다.
Simplex 정의 geometry 에서, simplex 란 임의의 차원에 대한 일반화된 삼각형을 의미 simplex 는 어떤 임의의 차원 공간에서 polytope(다포체) 를 표현하기 가장 쉬운 의미라서 사용됨 예시) 0-simplex 는 점 1-simplex 는 선 2-simplex 는 triangle...
Hadmard Product matrix 의 element-wise product: \boldsymbol{A}\odot\boldsymbol{B} Related References.
Permutation n distinct 객체에서 r 개를 뽑는 방법의 수 { } {n} P {r}=\frac{n !}{(n-r) !} 만약 n 개의 객체 중 n k 는 k 번째 객체로 동일하다면, 다음과 같이 뽑을 수 있다.
Normalizing Constant normalizing constant (정규화 상수) 는 어느 확률 분포를 총 합이 1 인 pdf 로 만들기 위해 사용하는 상수를 의미한다.
norm V 이란, 벡터 공간에 존재하는 벡터의 크기를 측정하기 위한 함수를 의미한다.
Trace Trick matrix 미분에 대한 trick 인듯 한데, 자세히는 모르겠음 정의 \displaystyle\frac{d}{dA}\log|A|=A^{-T} \displaystyle\frac{d}{dA}\operatorname{Tr}[AB]=\frac{d}{dA}\operatorname{Tr}[BA]=B^{T} .