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등차수열

최초 작성 2026-06-14마지막 수정 2026-10-23읽는 데 1분

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등차수열은 공차 (Common Difference) 는 $d$ 로 나타낸다.

등차수열의 일반항

일반항 $a_{n}$ 구하기

a_{1} = a_{1} a_{2} = a_{1} + d a_{3} = a_{2} + d = (a_{1} + d) + d = a_{1} + 2 d a_{4} = a_{3} + d = (a_{1} + 2 d) + d = a_{1} + 3 d a_{5} = a_{4} + d = (a_{1} + 3 d) + d = a_{1} + 4 d a_{n} = a_{n - 1} + d = {a_{1} + (n - 2) d} + d = a_{1} + (n - 1) d

예시

3, 9, 15, 21, 27, …

d = a_{2} - a_{1} = 9 - 3 = 6

a_{n} = a + (n - 1) d a_{n} = 3 + (n - 1) \times 6 a_{n} = 6 n - 3

공식들

등차수열의 제 1 항부터 제 N 항까지의 합

첫째항이 $a$ 이고, 공차가 $d$ 일 때: $S_{n} = \frac{n { 2 a + ( n - 1 ) d }}{2}$

증명(수학방 링크)

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