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B) Related Cauchy–Schwarz inequality C) References
Schwarz Inequality |\boldsymbol{v}\cdot\boldsymbol{w}|\leq\|\boldsymbol{v}\|\|\boldsymbol{w}\| 위 식은 두 unit vectors \boldsymbol{v}/\|\boldsymbol{v}\| 와...
Pythagorean Theorem 피타고라스 정리는 임의의 내적 공간에 대해서 다음과 같이 정의된다.
Dot Product 벡터 u 와 v 가 존재한다고 가정할때, 내적 u\cdot v 은 v 에서 u 로 내린 projection p 의 길이와 u 의 크기 ||u|| 값을 곱한것과 같다. B) References.
Linear Independence 벡터 공간 V 에 존재하는 벡터 \boldsymbol{x} {1},\ldots,\boldsymbol{x} {k}\in V,k\in\mathbb{N} 들에 대해서, 만약 \mathbf{0}=\sum {i=1}^{k}\lambda {i}\boldsymbol{x} {i} 을 만족하는...
Vector magnitude + direction 벡터는 scalar 를 곱하거나 서로 더해서 또 다른 벡터 (same object) 를 만들 수 있는 객체를 의미한다.
Cholesky Decomposition \mathbf{A} 가 실수로 이루어진 symmetric positive definite matrix 인 경우, 다음과 같이 분해될 수 있다.
Orthogonal A.1) Orthogonal (직교) Vector 두 vector 간 내적 (dot product) 값이 0 (\boldsymbol{x}^{\top}\boldsymbol{y}=0) 일 때, 두 벡터가 직교한다 고 말한다.
Woodbury Formula 다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.
Outer Product 사이즈가 각각 m \times 1 그리고 n \times 1 인 두 벡터가 있다고 가정하자.
Gram Matrix 어떤 벡터들 v {1}, \ldots, v {n} 로 구성된 집합의 그람 행렬은 각 벡터들의 내적 (정확히는 inner product) G {i j}=\left\langle v {i}, v {j}\right\rangle 이 원소로 표현된 행렬을 의미한다.