Woodbury Formula
다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.
여기서 와 가 matrix 가 아니라 vector 이고, 가 identity matrix 일 때, Sherman–Morrison formula 와 동일해진다.
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다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.
(A+UCV)−1=A−1−A−1U(C−1+VA−1U)−1VA−1여기서 U 와 V 가 matrix 가 아니라 vector 이고, C 가 identity matrix I 일 때, Sherman–Morrison formula 와 동일해진다.
이 식의 general 한 버전이 Woodbury formula 이다. 2. Related 3. References jjycjnmath.tistory.com/398
Sherman–Morrison Formula 행렬 A 의 역행렬을 알고 있을 때, A+\mathbf{uv}^{\top} 의 역행렬을 비교적 빠르게 구할 수 있는 방법 A\in\mathbb{R}^{n\times n} 가 invertible matrix 고,...
Linear Algebra B) Related C) References MIT OPEN SOURCEWARE .
Matrix Multiplication Vector 의 경우 A\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} 의 경우 다음과 같이 행 또는 열을 나눠서 계산할 수 있다.
Permutation Matrix 주어진 행렬의 행을 바꾸기 위한 행렬 (Row operation) \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c &...
Outer Product 사이즈가 각각 m \times 1 그리고 n \times 1 인 두 벡터가 있다고 가정하자.
Eigenvalue 2.
Determinant 2. Properties \operatorname{det}(AB)=\operatorname{det}(A)\operatorname{det}(B) 3. Related 4. References jjycjnmath.tistory.com/397 .
Basic Variable 정의 row-echelon form matrix 에서 pivot 에 해당되는 variable 을 basic variable 이라하고, 나머지를 free variable 이라 한다.
Kronecker Product Kronecker product, sometimes denoted by \otimes, is an operation on two matrices of arbitrary size resulting in a block matrix.
Linear Operator 벡터 공간 V 에서 V (자기 자신) 에 대한 linear map 을 linear operator 라고 부른다. B) Related C) References.