Woodbury formula

다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.

$$(A+UCV{)}^{-1}=A^{-1}-A^{-1}U{\left(C^{-1}+V{A}^{-1}U\right)}^{-1}V{A}^{-1}$$

여기서 $U$ 와 $V$ 가 matrix 가 아니라 vector 이고, $C$ 가 identity matrix $I$ 일 때, Sherman–Morrison formula 와 동일해진다.

References

• https://en.wikipedia.org/wiki/Woodbury_matrix_identity