정의 Non-negative matrix factorization(NMF)는 Linear Algebra와 다변량 분석(multivariate analysis)에 속하는 알고리즘 중 하나이다.
- Wikipedia - Non-negative matrix factorization
1. \operatorname{det}(AB)=\operatorname{det}(A)\operatorname{det}(B)
벡터 집합의 span 이란, original vectors 들의 선형 결합 으로 인해 얻어지는 모든 points 들의 집합 (vector space) 을 의미한다.
벡터들의 집합 \left\{\boldsymbol{v}^{(1)}, \ldots, \boldsymbol{v}^{(n)}\right\} 에 대한 선형 결합이란, 각 벡터 \boldsymbol{v}^{(i)} 에 대해 scalar 계수를 곱해서 더한 것을 의미한다.
다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.
where a_{i j} \in \mathbb{R} and b_{i} \in \mathbb{R}.
벡터 공간 V 에서 V (자기 자신) 에 대한 linear map 을 linear operator 라고 부른다.
선형대수에서 pivot 이란, 행렬의 각 row 에서 0 이 아닌 값을 가지는 첫번째 coefficient 를 의미한다.
행렬 A 의 역행렬을 알고 있을 때, A+\mathbf{uv}^{\top} 의 역행렬을 비교적 빠르게 구할 수 있는 방법