projection

Projection 정의

$V$ 가 벡터 공간이고 $U\subseteq V$ 는 $V$ 의 subspace 라고 하자.

이때, ${\pi }^2=\pi \circ \pi =\pi$ 을 만족하는 경우, linear mapping $\pi :V\to U$ 을 projection 이라고 부른다.

Projection Matrix

linear mapping 은 transformation matrix 에 의해 표현될 수 있으므로, projection matrices ${\mathbf{P}}_{\pi }$ 를 정의할 수 있다.

이 행렬은 다음과 같은 특징을 지닌다: ${\mathbf{P}}_{\pi }^2={\mathbf{P}}_{\pi }$

1 차원 Subspaces 으로 Projection (Lines)