Augmented Matrix

augmented matrix 는 system of linear equations 를 compact 하게 표현할 수 있다. 즉, $\mathbf{A}\mathbf{x}=\mathbf{b}$ 를 $[\mathbf{A}\mid \mathbf{b}]$ 로 표현한다. 이렇게 함으로써 $\mathbf{x}$ 를 explicit 하게 표현하지 않을 수 있다.

B) 예시

$$\begin{array}{rl}& -2x_1+4x_2-2x_3-x_4+4x_5=-3\\ & 4x_1-8x_2+3x_3-3x_4+x_5=2\\ & x_1-2x_2+x_3-x_4+x_5=0\\ & x_1-2x_2-3x_4+4x_5=a\end{array}$$

에 대한 augmented matrix 는 다음과 같다.

$$\left[\begin{array}{rrrrrr}-2& 4& -2& -1& 4& -3\\ 4& -8& 3& -3& 1& 2\\ 1& -2& 1& -1& 1& 0\\ 1& -2& 0& -3& 4& a\end{array}\right]$$

C) Applications

Gaussian elimination 에서 자주 사용된다.