정의
표준 오차를 2 배로 줄이려면, 표본 크기를 4 배 증가시켜야 한다.
상자로부터 숫자카드를 무작위로 복원추출 할 경우, 추출된 숫자들의 합에 대한 standard error 는 다음과 같다: (합의 standard error) = (상자의 standard deviation) * (: 추출 횟수)
특징
인 경우 SD = SE 가 성립된다.
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표준 오차를 2 배로 줄이려면, 표본 크기를 4 배 증가시켜야 한다.
상자로부터 숫자카드를 무작위로 복원추출 할 경우, 추출된 숫자들의 합에 대한 standard error 는 다음과 같다: (합의 standard error) = (상자의 standard deviation) * n (n: 추출 횟수)
n=1 인 경우 SD = SE 가 성립된다.
s 는 standard deviation 그리고 n 은 표본 개수 n 은 제곱근의 법칙 (square root law) 을 따른다.
Standard Error 표준 오차란, 표본 집단에서 계산할 수 있는 통계 (e.g. 평균) 를 여러번 계산했을 때, 모집단에서 계산할 수 있는 통계와의 편차의 정도를 의미한다. 정의에서 보아도 알 수 있듯이 당연하게도 모평균의 표준오차라는 말은 존재하지 않는다.
Standard Deviation 집단에 속한 평균을 중심으로 퍼진 정도를 의미한다. 해당 집단이 모 집단인 경우 모 표준편차를 의미하고, 표본 집단을 대상으로 한다면 표본 표준편차를 뜻한다.
Sum Rule \displaystyle p(\boldsymbol{x})=\begin{cases}\displaystyle\sum {\boldsymbol{y}\in\mathcal{Y}}p(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{ y })&\text{if} \ \boldsymbol{y} \...
Normalizing Constant normalizing constant (정규화 상수) 는 어느 확률 분포를 총 합이 1 인 pdf 로 만들기 위해 사용하는 상수를 의미한다.
Product Rule p(\boldsymbol{x},\boldsymbol{y})=p(\boldsymbol{y}\mid\boldsymbol{x})p(\boldsymbol{x})=p(\boldsymbol{x}\mid\boldsymbol{y})p(\boldsymbol{y}) p(\boldsymbol{x}):...
Gamma Function Gamma function 은 factorial 을 실수/복소수 영역으로 확장한 함수다. \Gamma(\alpha)=\int 0^\infty x^{\alpha-1}e^{-x}dx 양의 정수 n 에 대해 다음 관계를 가진다.
Law of Cosines B) Proofs dot product 를 활용한 증명 c=\mathbf{a}-\mathbf{b} \begin{aligned} c \cdot c &=(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \cdot(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \\ &=\mathbf{a}...
Quadratic Function quadratic 함수란 가장 높은 degree 가 2 면서 한개 이상의 변수를 가지는 polynomial 함수를 의미한다. 예시 예를 들어 단일 변수 (univariate) 에 대한 quadratic function 은 다음과 같다.
큰 수의 법칙 시도 횟수가 늘어날 수록 결과의 평균값이 기대값 에 가까워 진다는 법칙을 의미한다.
등차수열 등차수열은 공차 (Common Difference) 는 d 로 나타낸다. 2.