Determinant 2. Properties \operatorname{det}(AB)=\operatorname{det}(A)\operatorname{det}(B) 3. Related 4. References jjycjnmath.tistory.com/397 .
Sherman–Morrison Formula 행렬 A 의 역행렬을 알고 있을 때, A+\mathbf{uv}^{\top} 의 역행렬을 비교적 빠르게 구할 수 있는 방법 A\in\mathbb{R}^{n\times n} 가 invertible matrix 고,...
Woodbury Formula 다음을 만족하는 식을 우드버리 공식이라 부른다.
Matrix Multiplication Vector 의 경우 A\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} 의 경우 다음과 같이 행 또는 열을 나눠서 계산할 수 있다.
Permutation Matrix 주어진 행렬의 행을 바꾸기 위한 행렬 (Row operation) \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c &...
Diagonal Matrix Formally, a matrix D is diagonal if and only if D {i,j}=0 for all i\neq j.
Trace Trick matrix 미분에 대한 trick 인듯 한데, 자세히는 모르겠음 정의 \displaystyle\frac{d}{dA}\log|A|=A^{-T} \displaystyle\frac{d}{dA}\operatorname{Tr}[AB]=\frac{d}{dA}\operatorname{Tr}[BA]=B^{T} .
Transpose For \boldsymbol{A} \in \mathbb{R}^{m \times n} the matrix \boldsymbol{B} \in \mathbb{R}^{n \times m} with b {i j}=a {j i} is called the transpose of \boldsymbol{A}.
Triangular Matrix L=\left[\begin{array}{ccccc}\ell {1,1} & & & & 0 \\ \ell {2,1} & \ell {2,2} & & & \\ \ell {3,1} & \ell {3,2} & \ddots...
Trace square matrix \boldsymbol{A}\in\mathbb{R}^{n\times n} 의 trace 는 주어진 정사각 행렬의 대각 원소들의 합을 의미한다.