Erlang Distribution

Erlang distribution(얼랭 분포) 은 Gamma distribution 에서 shape parameter $k$ 가 이산값을 따르는 분포를 의미한다: discretised

2. PDF

얼랭 분포의 pdf 는 다음과 같다.

$$f(x;k,\lambda )=\frac{{\lambda }^k{x}^{k-1}{e}^{-\lambda x}}{(k-1)!}\text{for}x,\lambda \ge 0$$

• $k$ 는 shape, $\lambda$ 는 rate paramteter

3. Notes

rate 가 $\lambda$ 인 $n$ 개의 독립된 exponential distribution 를 합한 값은 Erlang$(n,\lambda )$ 를 따른다.

즉, Erlang$(1,\lambda )$ 는 rate 가 $\lambda$ 인 단일 exponential distribution 이다.

4. Related

5. References