Binomial Distribution
성공확률이 인 Bernoulli distribution 의 시행을 번 반복시행할 때, 성공횟수를 나타내는 확률변수 의 분포 () 를 이항분포 (binomial distribution) 이라고 합니다.
2. 이항 분포의 확률 질량 함수 (pmf)
개에서 개를 선택하는 경우의 수: for
3. Expected Value and Variance
Expected Value
Variance
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성공확률이 p 인 Bernoulli distribution 의 시행을 n 번 반복시행할 때, 성공횟수를 나타내는 확률변수 X 의 분포 (X∼Bin(n,p)) 를 이항분포 (binomial distribution) 이라고 합니다.
n 개에서 x 개를 선택하는 경우의 수: (nx)=x!(n−x)!n! for x∈0,1,⋯,n
Expected Value
E[X]=npVariance
Var(X)=np(1−p)가 된다. 3. 예시 Binomial Distribution 을 따르는 likelihood 와 beta distribution 을 따르는 prior 의 경우
베르누이를 N 번 실행하는 경우 - Binomial Distribution
Binomial Distribution multinomial distribution Dirichlet distribution
A.1) 예시 “예시: Binomial Distribution 을 따르는 likelihood 와 beta distribution 을 따르는 prior 의 경우”를 참고합니다. 이 경우, EAP 는 다음과 같이 계산됩니다.
Binomial Distribution (성공 or 실패) 를 가지는 동전던지기를 3 회 실시한다고 가정하자. 각각의 시행은 이전이나 이후의 시행에 영향을 주지않는 독립시행이며 각각의 시행에서 나오는 동전의 앞,뒤에...
... 생각할 수 있다. 차이점 MAP 는 prior 를 고려하여 parameter 를 계산한다. MAP Examples Example 1) MAP Estimation for the Binomial Distribution 리버풀이 n 경기에서 k 이길 확률이 Binomial Distribution 을 따르고, 해당 분포가 parameter θ 를 가질때, 다음과 같이 표현될 수 있다.
A 는 Binomial Distribution 을 따르고 (n=5,p=0.5), f=1 인 랜덤 변수 X(t) 가 존재한다고 가정
Multinomial distribution 은 a generalization of the Binomial Distribution 이다. 만약 k 가 2 이고, n 이 1 이라면, the multinomial distribution 은 Bernoulli distribution 이다. 그리고 k is 2 a...
Beta Distribution 2. 정의 베타 분포는 두 매개변수 α 와 β 에 대해 0 과 1 사이에서 정의되는 연속확률분포들의 가족 (a general family of continuous probability distributions) 을 의미한다.
Multinomial Distribution 다항분포 (multinomial distribution) 란, 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립 확률변수들에 대한 확률분포를 의미한다.
Bernoulli Distribution X\sim B(p) (\sim 은 랜덤 변수 X 가 베르누이 분포 B(p) 를 따른다는 의미) 베르누이 분포는 어떤 trial 이 성공 또는 실패할 확률을 정의한다.
Geometric Distribution 의 정의 기하분포(Geometric Distribution)는 성공 확률이 p인 베르누이(Bernoulli distribution) 시행에서, 처음으로 성공이 나타나기까지 시행한 횟수 k에 대한 확률 분포입니다.
Mean Function The mean function \mu {X}(t) of a random process \{X(t)\} is a function that specifies the expected value at each time t \mu...
Joint Distribution 많은 변수에 대한 확률 분포를 joint probability distribution 이라고 한다.
Dirichlet Distribution Dirichlet(디리클레) 분포는 Beta distribution 의 확장판 Beta 분포의 경우 X\sim\operatorname{Beta}(\alpha,\beta) 에서 sample 을 뽑을 시 0 과 1 사이의 값이 나옴 Dirichlet 분포의 경우 vector...
Probability Distribution Discrete 확률 분포 we use discrete probability distributions to model categorical variables.
Erlang Distribution Erlang distribution(얼랭 분포) 은 Gamma distribution 에서 shape parameter k 가 이산값을 따르는 분포를 의미한다: discretised 2. PDF 얼랭 분포의 pdf 는 다음과 같다.