Geometric Distribution 의 정의
기하분포(Geometric Distribution)는 성공 확률이 인 베르누이(Bernoulli distribution) 시행에서, 처음으로 성공이 나타나기까지 시행한 횟수 에 대한 확률 분포입니다.
즉, 번째 시행에서 처음으로 성공할 확률은 아래와 같이 표현됩니다.
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기하분포(Geometric Distribution)는 성공 확률이 p인 베르누이(Bernoulli distribution) 시행에서, 처음으로 성공이 나타나기까지 시행한 횟수 k에 대한 확률 분포입니다.
즉, k번째 시행에서 처음으로 성공할 확률은 아래와 같이 표현됩니다.
Pr(X=k)=(1−p)k−1pfork∈Z+X\sim B(p) (\sim 은 랜덤 변수 X 가 베르누이 분포 B(p) 를 따른다는 의미) 베르누이 분포는 어떤 trial 이 성공 또는 실패할 확률을 정의한다.
많은 변수에 대한 확률 분포를 joint probability distribution 이라고 한다.
Discrete 확률 분포 we use discrete probability distributions to model categorical variables. i.e., variables that take a finite set of unordered values.
정의 베타 분포는 두 매개변수 α 와 β 에 대해 0 과 1 사이에서 정의되는 연속확률분포들의 가족 (a general family of continuous probability distributions) 을 의미한다.
다항분포 (multinomial distribution) 란, 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립 확률변수들에 대한 확률분포를 의미한다. 예를 들어, k 면을 가진 주사위를 n 번 굴렸을 때, 각 면이 나타날 수 있는 횟수에 대한 확률을 모델링 할 수 있다.
푸아송 분포는 확률론에서 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산 확률 분포이다. 정해진 시간 안에 어떤 사건이 일어날 횟수에 대한 기댓값을 \lambda 라고 했을 때, 그 사건이 k 회 일어날 확률은 다음과 같다.
K 개의 서로 배타적인 결과 중 하나가 나오는 한 번의 시행을 나타내는 분포다. 주사위를 한 번 굴리는 것, 문서에서 토픽 하나를 고르는 것이 여기 해당한다.
x 축의 단위가 평균의 표준 편차로 표현되는 정규 분포를 의미하며, 이 분포는 평균이 0 이고, 표준편차가 1 인 값을 가진다.
multivariate Gaussian distribution 에서 covariance matrix 의 inverse 를 precision matrix 라고 부른다. 즉, 다음과 같이 표기할 수 있다.
다변량 정규 분포는 1 차원 normal distribution 을 다차원으로 일반화한 분포를 의미한다.