Generalist Specialist Score (GS-score)

주어진 유저의 다양성을 수치적으로 측정하는 metric: GS-score 는 어떤 한 노래의 vector 와 사용자들의 vector 들 간 cosine similarity 의 평균을 측정한다.
specialist 들에게는 이 평균이 높게 나올것이고, generalist 들에게는 이 평균이 낮게 나올것이다.
- 특정 사용자가 유사한 곡들을 듣는다면 이들을 specialist 로 레이블링하고, 다양한 곡들을 듣는다면 generalist 로 레이블링한다.

GS (u_{i}) = \frac{1}{\sum w _{j}} j \sum w_{j} \frac{s _{j} \cdot μ _{i}}{∥ s _{j} ∥ \cdot ∥ μ _{i} ∥}

어떤 유저 $u_{i}$ 가 노래 $s_{j}$ 를 $w_{j}$ 번 들었다고 가정한다면, $s_{j}$ 는 $s_{j}$ 의 노래 embedding 에 대한 vector 표현을 의미.

μ_{i} = \frac{1}{\sum w _{j}} \cdot j \sum w_{j} s_{j}

$μ_{i}$ 는 $u_{i}$ 의 중심 (해당 유저의 노래 벡터의 centroid)

특정 시간 구간대 $T$ 에서 사용자 $u_{i}$ 의 청취 기록 $D_{i} = {(s_{j}, w_{j})}$ 을 이용하여, $u_{i}$ 의 $T$ 에서 musical diversity $GS (u_{i})$ 를 측정할 수 있음

B) Gini index 나 entropy 와 비교

이 두 방식은 사용자들이 서로 다른 아이템들을 어느 정도 소비했는지는 확인할 수 있어도, 아이템들 간 유사도는 고려하지 않음
- 예를 들어, 서로 다른 두 비틀즈 곡을 들은 어떤 한 사용자와, 조용필과 이문세 노래를 들은 어떤 한 사용자는 동일한 다양성을 가지도록 분류될 것임. 하지만, 후자가 좀 더 서로 다른곡을 다양하게 들었음.
또한, diversity metric 에서 아이템 간 유사도 뿐만 아니라, 어떤 아이템을 몇번이나 소비했는지도 고려한지 중요한데, GS-score 는 그것을 고려함