Products of Indicator Functions
- Because , the product of indicator functions can be combined into a single indicator function with a modified condition.
- Examples
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Products of Indicator Functions
여기서 Ix 0,1(x) 는 Indicator function 으로 가장 먼저 계산함 Expected Value & Variance Expected value
Uniform Distribution: Indicator function 이 사용되서 이해하기 어려웠음 Exponential Distribution: 쉬운것 같은데 의미를 모르겠음
matrix 의 element-wise product: \boldsymbol{A}\odot\boldsymbol{B}.
quadratic 함수란 가장 높은 degree 가 2 면서 한개 이상의 변수를 가지는 polynomial 함수를 의미한다. 예시 예를 들어 단일 변수 (univariate) 에 대한 quadratic function 은 다음과 같다.
정의 Euler–Poisson integral (엘룰러 - 푸아송 적분) 이라고 부르기도 하며, 다음과 같은 적분을 의미한다 \displaystyle\int {-\infty}^{\infty}e^{-x^{2}}dx=\sqrt{\pi} - 일반적인 form은 다음과 같다: 증명: 극좌표 (polar...
convex function 의 반대 함수 주어진 함수가 Concave 인지 확인하는 법 2 차 미분이 음수인것을 확인하면 된다. 예시 Q) g(x)=\log x 가 concave 한지 판단하라.
cosine \displaystyle\cos(x)=\sum {k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{1}{(2k)!}x^{2k} sine \displaystyle\sin(x)=\sum {k=0}^{\infty}(-1)^{k}\frac{1}{(2k+1)!}x^{2k+1}.
Proofs dot product 를 활용한 증명 c=\mathbf{a}-\mathbf{b} \begin{aligned} c \cdot c &=(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \cdot(\mathbf{a}-\mathbf{b}) \\ &=\mathbf{a} \cdot...
how quickly the output changes when we move a small distance in input space away from x Jacobian matrix second derivative f& 039;& 039;(x): how quickly the gradient is...
n distinct 객체에서 r 개를 뽑는 방법의 수 { } {n} P {r}=\frac{n !}{(n-r) !} 만약 n 개의 객체 중 n k 는 k 번째 객체로 동일하다면, 다음과 같이 뽑을 수 있다.
지수의 역함수다. b^y = x 를 만족하는 y 를 \log b x 로 쓴다. “밑 b 를 몇 번 곱해야 x 가 되는가” 를 묻는 것이다. 정의역은 x > 0 이다. 양수를 아무리 거듭제곱해도 0 이나 음수가 되지 않기 때문이다.
Interpolation(인터폴레이션, 보간) 이란 알려진 지점의 값 사이 (중간) 에 위치한 값을 알려진 값으로부터 추정하는 것을 말한다. 예를 들어, 어떤 사람이 20 살일때 키와 40 살에서의 키를 보고 30 살에서의 키를 추측하는 것이다.