등차수열

등차수열은 공차 (Common Difference) 는 $d$ 로 나타낸다.

2. 등차수열의 일반항

일반항 $a_n$ 구하기

$$\begin{array}{l}{a}_1=a_1\\ a_2=a_1+d\\ a_3=a_2+d=\left(a_1+d\right)+d=a_1+2d\\ a_4=a_3+d=\left(a_1+2d\right)+d=a_1+3d\\ a_5=a_4+d=\left(a_1+3d\right)+d=a_1+4d\\ a_n=a_{n-1}+d=\left\{a_1+(n-2)d\right\}+d=a_1+(n-1)d\end{array}$$

2.1. 예시

3, 9, 15, 21, 27, …

$$d={\mathrm{a}}_2-{\mathrm{a}}_1=9-3=6$$ $$\begin{array}{l}{a}_n=a+(n-1)d\\ a_n=3+(n-1)\times 6\\ a_n=6n-3\end{array}$$

3. 공식들

3.1. 등차수열의 제 1 항부터 제 N 항까지의 합

첫째항이 $a$ 이고, 공차가 $d$ 일 때: $S_n=\frac{n\{2a+(n-1)d\}}{2}$

증명(수학방 링크)

4. Related

5. References