Back Substitution
Back substitution은 upper triangular system 를 마지막 변수부터 거꾸로 풀어가는 방법이다. Gaussian elimination이나 QR decomposition 이후 linear system을 실제로 푸는 단계에서 자주 나온다.
동작 흐름
맨 아래 행은 보통 하나의 미지수만 포함한다. 그 값을 먼저 구하고, 위 행으로 올라가면서 이미 구한 값을 대입해 남은 미지수를 차례로 계산한다.
주의할 점
대각 성분이 0에 가깝거나 matrix condition이 나쁘면 수치적으로 불안정해질 수 있다. 그래서 실제 계산에서는 pivoting, decomposition 선택, floating point error를 함께 고려한다.