큰 수의 법칙

시도 횟수가 늘어날 수록 결과의 평균값이 기대값 에 가까워 진다는 법칙을 의미한다.

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확률 변수의 무한열 $X_1,X_2,X_3,\dots$ 이 모두 같은 기댓값 $\mu$, 분산 ${\sigma }^2$ 을 가지고 서로 상관 관계가 없을 때, 표본의 평균 ${\overline{X}}_n=(X_1+\cdots +X_n)/n$ 이 $\mu$ 로 수렴한다는 것을 의미한다. 여기서 상관 관계가 없다는 것은 임의의 두 확률 변수 사이의 상관 계수가 $0$ 이라는 것을 뜻한다.

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References