- chain rule
- sum rule:
- product rule:
- relation with Bayes theorem
Evidence 는 다음과 같이 sum 과 product rule 을 동시에 사용하여 계산한다.
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Evidence 는 다음과 같이 sum 과 product rule 을 동시에 사용하여 계산한다.
p(X)=Y∑p(X∣Y)p(Y)베이즈 이론 (Bayes theorem) 은 어떤 이벤트가 발생할 확률을 해당 이벤트와 관련될 법한 사전 지식 (prior) 에 의거해 설명하는 방법이다.
event 란 sample space 의 subset 을 의미한다. 즉, sample space 중 특정 관심있는 elements 들의 집합을 의미한다. e.g.
The set of all possible outcomes of a statistical experiment is called the sample space and is represented by the symbol S.
Related joint entropy, independence (probability), Bayes theorem Statistic Consider an indexed collection of random variables X {1},\ldots,X {n}.
the conditional probability that \mathrm{y}=y given \mathrm{x}=x as P(\mathrm{y}=y\mid\mathrm{x}=x) 반드시 P(\mathrm{x}=x)>0 인 상황에서만 성립이 된다.
Tags conditional probability 정의 \displaystyle p(A\mid B)=\frac{p(A,B)}{p(B)}.
정리 (다른 이름으로는 marginalization) 이산형 경우 P(A)=\sum {n}P(A,B)=\sum {n}P\left(A\mid B {n}\right)P\left(B {n}\right) 연속형 경우 \displaystyle p(x)=\int {y}p(x,y)dy=\int {y}p(x\mid...
어떤 변수들의 집합에 대한 확률 분포에서, 부분 집합에 대한 확률 분포를 marginal probability distribution 이라고 한다.
많은 변수에 대한 확률 분포를 joint probability distribution 이라고 한다.
어떤 시행(실험)에서 특정 결과(샘플)가 나올 가능성을 확률 P(A), A \in \mathcal{A}로 표현한다. 다시 말해, 관측값 또는 관측 구간이 주어진 Probability Distribution에서 나타날 가능성의 정도를 의미한다.