어떤 변수들의 집합에 대한 확률 분포에서, 부분 집합에 대한 확률 분포를 marginal probability distribution 이라고 한다.
예시
를 안다고 가정할 때, sum rule 에 의해 을 구할 수 있다
For continuous variables,
어떤 변수들의 집합에 대한 확률 분포에서, 부분 집합에 대한 확률 분포를 marginal probability distribution 이라고 한다.
P(x,y) 를 안다고 가정할 때, sum rule 에 의해 P(x) 을 구할 수 있다
∀x∈x,P(x=x)=y∑P(x=x,y=y)For continuous variables, p(x)=∫p(x,y)dy
marginalization
정리 (다른 이름으로는 marginalization) 이산형 경우
a marginal likelihood function, or integrated likelihood, is a likelihood function in which some parameter variables...
p(x): marginal distribution of the first random variable
... that there is no known polynomial-time algorithm to calculate them exactly. Related product rule, marginal distribution
a marginal likelihood function, or integrated likelihood, is a likelihood function in which some parameter variables have been marginalized.
Tags: law of total probability 응용 Bayes theorem P(X\mid Y)=P(X,Y)/P(Y) marginalization \displaystyle\operatorname{Pr}(W,L)=\mathrm{E}(\operatorname{Pr}(W,L\mid p))=\int\operatorname{Pr}(W,L\mid p)\operatorname{Pr}(p)dp \mathrm{E} 는 expectation
P(A)=\sum_{n}P(A,B)=\sum_{n}P\left(A\mid B_{n}\right)P\left(B_{n}\right)
\mathcal{Y} 는 random variable Y 의 target space 를 의미
p(\boldsymbol{x}): marginal distribution of the first random variable p(\boldsymbol{y}\mid\boldsymbol{x}): conditional distribution of second random variable given first
많은 변수에 대한 확률 분포를 joint probability distribution 이라고 한다.
Discrete 확률 분포 we use discrete probability distributions to model categorical variables. i.e., variables that take a finite set of unordered values. Discrete distributions are...
사후 예측 분포 (posterior predictive distribution) 는 관측된 데이터를 조건으로 했을 때 관측될 가능성이 있지만 관측되지 않은 데이터에 대한 분포를 의미한다
다항분포 (multinomial distribution) 란, 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립 확률변수들에 대한 확률분포를 의미한다. 예를 들어, k 면을 가진 주사위를 n 번 굴렸을 때, 각 면이 나타날 수 있는 횟수에 대한 확률을 모델링 할 수 있다.
unimodal 확률 분포는 하나의 peak(mode)를 가지는 확률 분포를 의미합니다. mode의 개수에 따라 bimodal(두 개), trimodal(세 개) 등으로도 구분됩니다.