event 란 sample space 의 subset 을 의미한다.
즉, sample space 중 특정 관심있는 elements 들의 집합을 의미한다.
e.g. 주사위를 던졌을 때 3 으로 나눠떨어지는 수:
The Complement of Event
여집합을 의미한다.
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event 란 sample space 의 subset 을 의미한다.
즉, sample space 중 특정 관심있는 elements 들의 집합을 의미한다.
e.g. 주사위를 던졌을 때 3 으로 나눠떨어지는 수: A={3,6}
여집합을 의미한다.
Null Set sample space 또는 event 개수가 0 개인 집합: A=
The set of all possible outcomes of a statistical experiment is called the sample space and is represented by the symbol S.
chain rule sum rule: p(X)=\sum {Y}p(X,Y) product rule: p(X,Y)=p(Y\mid X)p(X) relation with Bayes theorem \displaystyle p(Y\mid X)=\frac{p(X\mid Y)p(Y)}{p(X)} Evidence 는 다음과 같이...
상대도수는 사건이 무한히 반복 가능할 때, 내가 관심 있는 사건의 상대적인 빈도를 뜻한다.
어떤 시행(실험)에서 특정 결과(샘플)가 나올 가능성을 확률 P(A), A \in \mathcal{A}로 표현한다. 다시 말해, 관측값 또는 관측 구간이 주어진 Probability Distribution에서 나타날 가능성의 정도를 의미한다.
많은 변수에 대한 확률 분포를 joint probability distribution 이라고 한다.
Discrete 확률 분포 we use discrete probability distributions to model categorical variables. i.e., variables that take a finite set of unordered values.
실패 (negative) 확률과 성공 (positive) 확률의 비를 오즈비 (odds ratio) 라고 부른다. 여기서 오즈는 확률을 표현하기 위한 또 다른 도구 (?) 다. 이벤트 A 에 대한 odds \mathcal{O}(A) 는 다음과 같다.
the conditional probability that \mathrm{y}=y given \mathrm{x}=x as P(\mathrm{y}=y\mid\mathrm{x}=x) 반드시 P(\mathrm{x}=x)>0 인 상황에서만 성립이 된다.
Tags conditional probability 정의 \displaystyle p(A\mid B)=\frac{p(A,B)}{p(B)}.
likelihood 는 Probability 와 반대되는 개념으로, 랜덤 변수 X 에 따른 샘플 x 이 주어졌을 때, 랜덤 변수가 따르는 parameter 가 \theta 될 확률을 의미한다. 이는 주로 \mathcal{L}(\theta\mid x) 로 표현한다.