Monte Carlo Method

몬테카를로 방법이란 랜덤 표본을 뽑아 함수의 값을 확률적으로 계산하는 알고리즘

계산하려는 값이 닫힌 형식 (closed form) 으로 표현되지 않거나 복잡한 경우에 그 값을 근사적으로 계산하려고 할 때 쓰임

A.1) 예시

특정 확률 분포를 따르는 $f(x)$ 함수의 expectation 은 monte carlo method(단순 mean 계산) 를 통해 다음과 같이 $k$ 개 샘플로 근사할 수 있다.

$$\int p(x)f(x)dx=E_{x\sim p(x)}[f(x)]\approx \frac{1}{K}\sum _{i=0}^K{\left[f\left(x_i\right)\right]}_{x_i\sim p(x)}$$

B) Related

• variational inference
• Monte Carlo Method

C) References