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A cumulative distribution function (cdf) of a multivariate real-valued random variable X with states x∈RD is given by
FX(x)=P(X1⩽x1,…,XD⩽xD), where X=[X1,…,XD]⊤,x=[x1,…,xD]⊤
CDF 는 pdf f(x) 의 적분으로 표현할 수 있다:
FX(x)=∫−∞x1⋯∫−∞xDf(z1,…,zD)dz1⋯dzD표준 정규 분포 의 경우 CDF 는 다음가 같이 표현이 가능하다.
CDF=Φ(X)=∫−∞X2π1e−z2/2dz이때 CDF 가 symmetric 하므로, Φ(−X)=1−Φ(X) 를 만족한다.
Exponential Distribution Tags Laplace distribution PDF P(X)=\lambda e^{ \lambda X} Cumulative Distribution Function F(x;\lambda)=\begin{cases}1 e^{ \lambda x}&x\geq0\\0&x<0\end{cases} Related Refere...
...Linear Units (GELU) 함수는 다음과 같이 정의됩니다: \operatorname{GELU}(x)=x \Phi(x) 여기서 \Phi(x) 는 Gaussian 분포의 누적 분포 함수 (CDF) 를 의미합니다. 또한, tanh 를 사용하여 근사할 경우, GELU 는 다음과 같이 추정됩니다: \operatorname{GELU}(x)=0.5 x \left(1+\operatorname{T...
...\leq x) B) 알고리즘 B.1) 연속 분포 B.1.1) Steps U\sim\operatorname{Unif}(0,1) 에서 값을 뽑는다. X=F {X}^{ 1}(U) 를 찾는다. X 는 CDF F {X} 에 의한 분포를 따르기 때문에, 결과적으로 원하는 임의의 값이 된다. 이 방법은 분포에 따라 실용성이 나뉘는데, exponential distribution 의 경우 쉽지만, Gau...
...있다. 또한, \log\int p(x)dx=1 이다. Forward KL vs. Reverse KL (link) B) As Objective Function C) Related KS 방식은 두 CDF 의 차이를 계산한다. D) References timvieira.github.io/blog/post/2014/10/06/kl divergence as an objective function/
...릭 중 하나입니다. 특히 Banking, Financial services and Insurance (BFSI) 도메인에서 자주 사용됩니다. K S 통계량은 우량 집단과 불량집단의 누적 분포 (CDF) 의 차이를 나타내는 지표로 신용평가모형의 변별력 평가 시 주요 판별 통계량으로 활용됩니다. 간단하게 말하면, 2 개의 집단이 동일한 분포를 이루고 있는 지를 검증하는 검증 지표이다. 즉, 두...
...ink Function inverse of activation function 을 의미한다. 예를 들어 logit 은 sigmoid 함수의 inverse 이고, probit 은 가우시안 분포의 CDF 함수의 inverse 를 의미한다. B) Related C) References logistic What is the difference between a “link function” and ...
...ant b)=\int {a}^{b}f(x)\mathrm{d}x a,b\in\mathbb{R} and x\in\mathbb{R}. Related B) References Cumulative Distribution Function
Probit Function probit 함수는 quantile function 의 일종으로, 표준 정규 분포 의 CDF \Phi(z) 에 대한 inverse 함수를 의미한다: \operatorname{probit}(p)=\Phi^{ 1}(p) \quad \text { for } \quad p \in(0,1) R...
...인 경우, 다음과 같이 모델을 표현할 수 있다. \operatorname{Pr}(Y=1 \mid X)=\Phi\left(X^{T} \beta\right) 여기서 \Phi 는 표준 정규 분포 의 CDF 를 의미한다. 표준 정규 분포를 쓰는 이유는 임의의 평균과 표준 편차에 대해 generality 를 잃지 않기 위함이다. 여기서 parameter \beta 는 일반적으로 MLE 를 통해 추정...
Quantile Function quantile function 은 CDF 의 역함수를 의미하며, 어떤 분포의 함수 F 에 대한 quantile function Q 는 다음을 만족하는 x 를 반환한다 F {X}(x):=\operatorname{Pr}(X\leq x)=...