Matrix Calculus
- http://www.matrixcalculus.org/ : It is an online tool that computes vector and matrix derivatives (matrix calculus).
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Directional Derivative 미분 가능한 다변수 함수에 대한 directional derivative 는 어떤 point 에서 vector 에 대해 계산할 수 있다.
Quotient Rule \frac{d}{d x}\left[\frac{f(x)}{g(x)}\right]=\frac{\frac{d}{d x}[f(x)] \cdot g(x)-f(x) \cdot \frac{d}{d x}[g(x)]}{[g(x)]^{2}} Related References.
Partial Derivatives 특정 차원에 해당하는 변수 x 의 작은 입력값 변화 \partial x 에 따른 함수의 작은 출력값의 변화 \partial f 를 의미: \displaystyle \frac{\partial f}{\partial x} 1.1.
Power Rule f(x)={x}^{n}, n \neq 0 인 경우, f^{\prime}(x)=n x^{n-1} 이다. Related Quotient rule References.
Tangent Plane 그래프와 접하는 평면을 의미한다. Tagent Plane 찾기 (x& 039;, y& 039;, z& 039;) 를 지나는 접평면 L 은 다음과 같은 성질을 지닌다. L(x& 039;, y& 039;) = z& 039; 를 만족한다.
Jacobian Matrix In vector calculus, the Jacobian matrix of a vector-valued function of several variables is the matrix of all its first-order partial derivatives.
Hessian Matrix Suppose f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R} is a function taking as input a vector \mathbf{x}\in\mathbb{R}^{n} and outputting a scalar f(\mathbf{x})\in\mathbb{R}.
Chain Rule (calculus) Scalar case y=g(x) 그리고 z=f(g(x))=f(y) 인 경우 chain rule 은 다음과 같다.
Derivative how quickly the output changes when we move a small distance in input space away from x Jacobian matrix second derivative f& 039;& 039;(x): how quickly the gradient...
Gradient 임의의 함수에 대한 gradient 는 그 함수의 partial derivatives 함수들을 element 로 가지는 vector 를 의미한다.