Manifold

• manifold 의 정의
  • 고차원의 데이터를 저차원으로 옮길 때 데이터를 잘 설명하는 집합의 모형
• 매니폴드 가정 (manifold Hypothesis (assumption)
  • 고차원의 데이터의 밀도는 낮지만, 이들의 집합을 포함하는 저차원의 manifold(subspace) 가 있다는 가정
    • Natural data in high dimensional spaces concentrates close to lower dimensional manifolds.
  • 이 저차원의 manifold 를 벗어나는 순간 급격히 밀도는 낮아진다.
    • Probability density decreases very rapidly when moving away from the supporting manifold.