Abstract

statistical relational learning 에서 link prediction 문제를 latent factorization 을 통해 푸는 방식을 제안한다.

complex valued embedding 을 사용하여 binary relation 들의 다양한 변화를 다룰 수 있다.

Neural Tensor Network 또는 Holographic Embeddings 방식과 비교했을때 complex embedding 이 더 단순하다. 그 이유는 Hermitian dot product 을 사용했기 때문이다.

Introduction

Relations as Real Part of Low-Rank Normal Matrices

$E$ 는 개체 (entity) 들의 집합 ( $∣ E ∣ = n$ )
두 개체 사이의 관계는 binary value 로 표현됨: $Y_{so} \in {- 1, 1}$
- $s \in E$ 는 relation 의 subject 이고, $o \in E$ 는 object
개체 간 관계가 있을 확률은 logistic inverse link function 으로 표현됨: $P (Y_{so} = 1) = σ (X_{so})$
- $X \in R^{n \times n}$ 는 a latent matrix of scores 그리고 $Y$ 는 partially observed sign matrix
본 논문의 목적은 $X$ 에 대한 generic structure 를 찾는 것
일반적인 matrix factorization 에 의하면 다음과 같이 표현할 수 있음: $X = U V^{T}$
- $U$ 와 $V$ 는 $n \times K$ 크기의 독립된 matrices ( $K$ 는 [matrix rank](the rank of a matrix))