Joint Distribution of PGM

각 random variable 에 따른 확률 분포

B) 예시

Intelligence ($I$: $i^0,i^1$), Difficulty ($D$: $d^0,d^1$), Grade ($G$: $g^1,g^2,g^3$)

위 분포의 모든 값을 합치면 1 이 된다.

C) Conditioning

• joint distribution 에서 random variable 이 특정 조건을 만족하는 확률들만 찾을 수 있음
• 다만, 단순히 그 확률들을 찾게되면 모두 더했을 때 $1$ 이 아니므로, normalization 을 해줌으로써 제대로된 확률 분포 (conditional probability distribution) 를 확인할 수 있음
• 예시: condition on $g^1$

• unnormalized measure 에서 normalized distribution 으로 바꿈
• Marginalization
  • 특정 확률 변수에 해당하는 분포의 모든 확률값을 더하는 방법
  • 예시: marginalize $I$
    • ${\sum }_{I}P(I,D)=P(D)$

D) Related

E) References