Polynomial Regression

polynomial functions of the predictors in the linear regression model

B) Interaction Effect

그냥 단순히 변수들을 additive 하게 나열하는 것보다, 변수간 관계를 생각해서 섞는게 효과가 좋을 수 있다. 이런 효과를 synergy effect 또는 interaction effect 라고 한다.

B.1) 예시

$Y={\beta }_0+{\beta }_1{X}_1+{\beta }_2{X}_2+ϵ$ 대신,

$Y={\beta }_0+{\beta }_1{X}_1+{\beta }_2{X}_2+{\beta }_3{X}_1{X}_2+ϵ$ 를 고려해보자.

C) Applications

mpg(gas mileage in miles per gallon) 와 horsepower 의 non-linearity 를 표현하는 linear model

$$\mathrm{mpg}={\beta }_0+{\beta }_1\times \text{horsepower}+{\beta }_2\times {\text{horsepower}}^2+ϵ$$

• interaction effect 와 달리 모델의 degree 가 $1$ 이 아니다.

D) Related

E) References