box-cox transformation

데이터를 정규 분포 에 가깝게 만들어 주는 변환 방법

$x>0$ 에 대하여 box-cox 변환은 다음을 만족하도록 한다.

$$g(x):=\{\begin{array}{ll}\frac{x^{\lambda }-1}{\lambda }& ,\lambda \ne 0\\ \log x& ,\lambda =0\end{array}$$

여기서 $\lambda$ 는 변환이 필요한지의 여부를 나타내며, 주로 $\lambda =0,1,2$ 를 고려한다.

$\underset{\lambda \to 0}{\lim }\frac{x^{\lambda }-1}{\lambda }=\log x$ 를 만족하므로, $g_0(x)=\log (x)$ 는 변환이 필요하다고 생각할 수 있다.

References

• https://freshrimpsushi.github.io/posts/box-cox-transformation/