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P(A) 는 prior
Laplace prior
Bayesian 접근법 파라미터에 대해 prior 분포를 설정하고, 관측된 데이터를 바탕으로 Bayes theorem을 이용해 posterior 분포를 계산한다.
D) Frequentist vs. Bayesian 어떤 N 개의 데이터를 기반으로 통계적으로 추론하고 싶은 것이 있다면, N 의 값이 작을수록 베이지안 방식이 유리하다. 왜냐하면 prior 를 통해 추론의 불완전성을 보완해줄 수 있기 때문이다. 반대로 N 이 점점 커질수록 두 방식의 추론 결과는 거의 차이가 없을 것이다. 이 경우는 좀 더 간단한 방식인 frequentist 의...
statproofbook.github.io/P/jl-lfnprior.html
Posterior evidence X 가 주어졌을 때, A 가 발생할 확률을 나타내며, notation 은 다음과 같이 표기할 수 있다. P(A | X) posterior 는 prior 를 re-weight 해준다는 목적으로 사용할 수 있다 (이벤트 A 가 발생할 기존의 믿음을 바꾸는 용도). B) Posterior Mean 의 추정 posterior mode 의 alter...
Conjugate prior 만약 posterior 가 prior 와 동일한 parameterized family 라면 (i.e., p(\boldsymbol{\theta}\mid\mathcal{D})\in\mathcal{F}), 우리는 이 prior...
Joint Likelihood Let there be a generative model m describing measured data y using model parameters θ and a prior distribution on θ .
Bayes Theorem 베이즈 이론 (Bayes theorem) 은 어떤 이벤트가 발생할 확률을 해당 이벤트와 관련될 법한 사전 지식 (prior) 에 의거해 설명하는 방법이다.
Frequentist 통계 학파 중 하나로, Frequentist 와 Bayesian 학파가 존재한다. Frequentist 들은 확률을 상대도수 로 정의한다. 그렇기 때문에 Frequentist 에서는 사건이 무한히 반복 가능해야한다는 전제가 필수적이다.
밀도 추정(Density Estimation) 밀도 추정이란, 유한한 개수의 관측값 \mathbf{x 1}, \cdots, \mathbf{x N} 이 주어졌을 때, 확률변수 \mathbf{x}의 확률분포 p(\mathbf{x})를 모델링하는 것을 의미한다.
Posterior evidence X 가 주어졌을 때, A 가 발생할 확률을 나타내며, notation 은 다음과 같이 표기할 수 있다.
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Law of Conditional Probability Tags conditional probability 정의 \displaystyle p(A\mid B)=\frac{p(A,B)}{p(B)} Related References.